Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 7 : 15 de la tarde los tres coinciden. Cuantas veces volverán a coincidir en los próximos cinco minutos y a que horas?
En resumen
Un faro a los 12 seg. Otro faro a los 18 seg. Otro faro al minuto = 60 seg.
Un faro a los 12 seg.
Otro faro a los 18 seg.
Otro faro al minuto = 60 seg.
Se busca el mínimo común múltiplo de los tres números descomponiendo en sus factores primos :
12 = 2²×3
18 = 2×3²
60 = 2²×3×5
mcm = factores comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes
mcm (12, 18, 60) = 2²×3²×5 = 180 segundos tendrán que transcurrir hasta que vuelvan a coincidir los tres faros, y eso son 3 minutos.
Por tanto la respuesta a la pregunta es que SÓLO coincidirán una vez en ese lapso de 5 minutos porque a la siguiente habrán pasado 6 minutos y se habrán salido del tiempo pedido.
A qué horas?
Sumamos 3 minutos a la hora que coincidieron y tendremos la respuesta : 7 : 15 + 3 = 7 : 18 es la respuesta.
Saludos.
A las 8 : 18 y una vez.
Hay que buscar un número que sea múltiplo comun de los 3 tiempos en que se encienden los faroles. En este caso el menor : mcm 12 18 60 / 2 6 9 30 / 2 3 9 15 / 3 1 3 5 / 3 mcm(12, 18, 60) = 2 ^ 2x3 ^ 3x5 = 180 1 1 5 / 5…