Un factor primo del polinomio : P(x) = (2x ^ 2 - 3x) ^ 2 - 14(2x ^ 2 - 3x) + 45, es :Ayuda urgente?

Hacemos (2x ^ 2 - 3x) = a

para no escribir mucho

seria

a ^ 2 - 14 * a + 45 .

Factorizando

a - 9

a - 5

(a - 9)(a - 5)

reemplazando el valor de a

(2x ^ 2 - 3x - 9)(2x ^ 2 - 3x - 5)

factorizando por partes

2x ^ 2 - 3x - 9

2x + 3

x - 3

(2x + 3)(x - 3)

el otro multiplicando

2x ^ 2 - 3x - 5

2x 5

x - 1

(2x - 5)(x - 1)

como ya tenemos las equivalencias reemplazamos

P(x) = (2x ^ 2 - 3x - 9)(2x ^ 2 - 3x - 5)

P(x) = (2x + 3)(x - 3)(2x - 5)(x - 1)

esos serian sus factores del polinomio.