RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos :
1)Determinar el ingreso marginal del fabricante cuando m = 240.
Se sustituye el valor de m en la ecuación de unidades producidas :
q = ¹⁰√(240²) + 4900 - 700
q = 4203 unidades / día
Se sustituye el valor de q en la ecuación del precio de venta :
8(4203) + p² - 19300 = 0
p = 0, 758 $ / unidad
Los ingresos marginales se calculan como :
I = q * p
I = 4203 * 0, 758 = 3185, 874 $ / día
Los ingresos marginales por día son e $ 3185, 874.
2)Encuentre la razón de cambio relativa del ingreso con respecto al número de empleados cuando m = 240.
Se toma un número menor a 240, por ejemplo 10 y se determinan los ingresos :
q = ¹⁰√(10²) + 4900 - 700
q = 4201 unidades / día
Se sustituye el valor de q en la ecuación del precio de venta :
8(4201) + p² - 19300 = 0
p = 0, 758 $ / unidad
I = 4201 * 0, 758 = 3184 $ / día
Ahora se toma un número mayor a 240, por ejemplo 500 y se aplica el mismo procedimiento.
Q = ¹⁰√(500²) + 4900 - 700
q = 4204 unidades / día
Se sustituye el valor de q en la ecuación del precio de venta :
8(4204) + p² - 19300 = 0
p = 0, 758 $ / unidad
I = 4204 * 0, 758 = 3187 $ / día
Con esto se concluye que un aumento o disminución dramática en la cantidad de empleados solo varia en una mínima proporción los ingresos marginales diarios con respecto a una cantidad de 240 empleados.
3)Suponga que le costaría al fabricante $ 400 más por día contratar un empleado adicional.
¿Aconsejaría usted al fabricante contratar este empleado adicional ¿Por qué?
Debido a lo expuesto anteriormente un gasto de $ 400 para contratar un empleado adicional es una perdida de dinero, ya que el margen de ganancias serían muy bajos con respecto a los gastos.