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Un fabricante de comedores produce dos estilos americanos antiguo y contemporáneo?

Un fabricante de comedores produce dos estilos americanos antiguo y contemporáneo. Por su experiencia, la gerencia ha determinado que pueden venderse 20% mas comedores del estilo americano antiguo que del contemporáneo . Cada venta de un americano antiguo reporta una utilidad de 250$ mientras se gana 350 $ en cada conteporaneo . Si para el año proximo la gerencia desea una ganancia total de 130000$ ¿cuantas unidades de cada estilo deben deben venderse¿ Es un sistema de ecucaciones liena de 2 incognitas pero no se como resolverlas ME quedo en esta parte 250x + 350y = 130, 000 Pero no encuentro como sacar la otra ecucacion.

Mejor respuesta

Marcos2dfm
4

Veo posible resolverlo con una ecuación de primer grado, sin recurrir a sistemas, mira :

Si la gerencia determina lo que dice el enunciado sobre la cantidad estimada de comedores de cada clase que pueden venderse voy a poner las dos incógnitas en función de una sola :

Nº de comedores contemporáneos : x

Nº de comedores americanos : x + 0, 2x

(siendo 0, 2x el 20% de "x", ya que 0, 2x = 20x / 100)

Ahora lo traslado a tu ecuación :

350x + 250·(x + 0, 2x) = 130000 .

Resolviendo.

350x + 250x + 50x = 130000 .

Sigo.

X = 130000 / 650 = 200 comedores contemporáneos

De donde añadiendo el 20% : 200 + 40 = 240 comedores americanos.

Saludos.