Un estudiante trabaja de cartero?

Aritmetica

an = a1 + (n - 1).

D

an = Termino n

a1 = Primer termino

n = posicion que ocupa el termino n

d = diferencia.

Para el dia 20 tenemos que

an = a20 = 2285 ; a1 = ?

; n = 20, d = 30

2285 = a1 + (20 - 1).

(30)

2285 = a1 + 570 ; a1 = 2285 - 570 = 1715

El Primer dia repartio 1715 Cartas.

Para el decimo dia ; an = a10 = ?

; a1 = 1715 ; n = 10 ; d = 30

an = a1 + (n - 1).

D ; Reemplazamos

a10 = 1715 + (10 - 1)(30)

a10 = 1715 + (9)(30) = 1985

El decimo día repartio 1985 cartas.

B) an = 2165 ; a1 = 1715 ; n = ?

, d = 30

an = a1 + (n - 1).

D ; an - a1 = (n - 1).

D ; (an - a1) / d = (n - 1)

[(an - a1) / d] + 1 = n ; Reemplazamos

[(2165 - 1715) / 30] + 1 = n

[(450) / 30] + 1 = n ; n = 1 + [15] ; n = 16

Rta : En el dia 16 repartió 2165.

C)

Primero hallamos cuantas cartas repartió el dia 15

an = a1 + (n - 1).

D ;

an = 1715 + (15 - 1)(30) ;

a15 = 1715 + (14)(30) = 1715 + 420 = 2135

Ahora la formula de suma nos dice.

Sn = [(a1 + an) / 2] * n

Donde a1 = 1715 ; an = a15 = 2135 ; n = 15

S(15) = [(1715 + 2135) / 2] * (15)

S(15) = [(3850) / 2] * (15)

S(15) = (1925) * (15) = 28875

Hasta el día 15 repartió 28875 cartas.