Un estado compra 758. 000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? , ayuda por favor.
En resumen
HolaAlyhurtado7561, Segun el planteamiento del problema podemos resolver lo siguiente : Datos : Total de Barriles Qt = 758. 000 barriles (b) Precio Suministrador 1 P1 = 30 $ / b Precio Suministrador 2 P2 = 28 $ / b Precio Suministrador 3 P3 = 25 $ / b Total de la Factura 17.
HolaAlyhurtado7561,
Segun el planteamiento del problema podemos resolver lo siguiente :
Datos :
Total de Barriles Qt = 758.
000 barriles (b)
Precio Suministrador 1 P1 = 30 $ / b
Precio Suministrador 2 P2 = 28 $ / b
Precio Suministrador 3 P3 = 25 $ / b
Total de la Factura 17.
000. 000 $
Del primer Suministro recibe el 24% del total (Qt) donde
Q1 = 758.
000× 24 %
Planteamiento de Ecuaciones :
1) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Q_%7B1%7D%20%2B%20Q_%7B2%7D%20%2B%20Q_%7B3%7D%20" /> = 758.
000 barriles
2) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20P_%7B1%7D%20x%20%20Q_%7B1%7D%20%2B%20%20P_%7B2%7D%20x%20%20Q_%7B2%7D%20%2B%20%20P_%7B3%7D%20x%20%20Q_%7B3%7D" /> = 17.
000. 000 $
3)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Q_%7B1%7D%20" /> = 181.
920 barriles
Sustituimos en ecuación 1 la ecuación 3, obteniendo :
181.
920 + Q2 + Q3 = 758.
000
despejamos y queda ;
Q2 + Q3 = 758.
000 - 181.
920⇒ Q2 + Q3 = 576.
080
Luego despejamos en funciónde una variable :
Q3 = 576.
080 - Q2
Y la sustituimos en la ecuación 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20P_%7B1%7D%20x%20%20Q_%7B1%7D%20%2B%20%20P_%7B2%7D%20x%20%20Q_%7B2%7D%20%2B%20%20P_%7B3%7D%20x%20%20Q_%7B3%7D" />
A su vez incluimos los valores de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20P_%7B1%7D%2C%20%20P_%7B2%7D%20%2C%20%20P_%7B3%7D%20" />
Obtenemos ;
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=30%20%20x%20%20181.920%20%2B%2028Q_%7B2%7D%20%20%2B%2025Q_%7B3%7D%20%20%3D%2017.000.000%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%205.457.600%20%2B%2028Q_%7B2%7D%20%20%2B%2025Q_%7B3%7D%20%20%3D%2017.000.000%20%20%5C%5C%20%20%20%5C%5C%20%2028Q_%7B2%7D%20%20%2B%2025Q_%7B3%7D%20%20%3D%2017.000.000%20-%205.457.600%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%2028Q_%7B2%7D%20%20%2B%2025Q_%7B3%7D%20%20%3D%2011.542.400%20%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%2028Q_%7B2%7D%20%20%2B%2025%20%28576.080%20-%20Q_%7B2%7D%20%29%20%3D%2011.542.400%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2028Q_%7B2%7D%20%20%2B%2014.402.000%20-%2025Q_%7B2%7D%20%3D%20%5Btex%5D11.542.400%20%5C%5C%20%5C%5C%203Q_%7B2%7D%20%2B%2014.402.000%20%3D%2011.542.400%20%5C%5C%20%5C%5C%203Q_%7B2%7D%20%3D%2011.542.400%20-%2014.402.000%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q_%7B2%7D%20%3D%20-%20953.200%20" />
Sustituimos el valor de Q2 en
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q_%7B3%7D%20%3D%20576.080%20-%20Q_%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20Q_%7B3%7D%20%3D%20576.080%20-%20%28-953.200%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20Q_%7B3%7D%20%3D%20576.080%20%2B%20953.200%20Q_%7B3%7D%20%3D%201.529.280%20" />
Nos queda las cantidades de la siguiente manera :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Q_%7B1%7D%20%3D%20%20181.920%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Q_%7B2%7D%20%3D%20-%20953.200%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20Q_%7B3%7D%20%3D%201.529.280%20" />
Tenemos un resultado negativo, en efecto hay mal planteamiento del problema por lo siguiente : * Los 17 millones entre los 758.
000 barriles da un precio por barril inferior (22, 43 $)al precio mas bajo indicado en el problema (Precio 3 = 25$).
La resuesta la requieres en porcentajes por lo que hay que recurrir a la regla de tres : 110 es el precio de referencia y se requiere saber que porcentaje se ha perdido respecto de este precio. Entonces : 110…
42383. 457 barriles y sobra 1.
Barriles de petróleo. Dependiendo de la densidad del petróleo, la masa de un barril de petróleo está entre119 kgy151 kg.
Formamos una proporción 120 / 5 = x / 12 Despejamos la x (120×12) / 5 = x x = 24×12 x = 288 barriles.