Dado el valor inicial de un edificio y el porcentaje de pérdida de valor anual (constante), se pide calcular el tiempo que debe transcurrir para que el valor del edificio sea cero y el resultado obtenido es 50 años.
Se proporciona una cantidad que representa el valor de desecho, o sea un valor estimado del edificio al final de su vida útil y se calculó el tiempo que debe transcurrir para alcanzar ese valor.
El resultado obtenido es de 49, 9 años.
Dado que el valor de desecho fijado es bajo, la cantidad de años es casi igual que en el caso de valor del edificio igual a cero al final de su vida útil.
Valor del edificio = 700, 035, 430 pesosPérdida constante del 2% de su valor original cada año.
Valor de desecho = 44, 125.
80 pesosNecesitamos calcular cuánto tiempo tiene que transcurrir para que el valor del edificio sea cero.
Sabemos que se pierde 2% de su valor original por año, entonces podemos calcular cuánto (en pesos) se pierde anualmente.
Pérdida anual = (700, 035, 430 × 2 ) / 100 = 14, 000, 708.
6 pesos / añoPara que el valor del edificio sea cero, la pérdida anual multiplicada por el número de años (n) debería ser igual al valor inicial del edificio, o sea que : Valor inicial del edificio - n ( pérdida de valor / año) = 0despejando n en la ecuación anterior : n = Valor inicial del edificio / (Pérdida de valor / año)n = (700, 035, 430 pesos ) / ( 14, 000, 708.
6 pesos / año )n = 50 añosSabemos que el valor de desecho es 44, 125.
80 pesos.
Para conocer el tiempo durante el cual el edificio estará funcionando hasta alcanzar este valor, o sea la vida útil del edificio, calculamos : Valor inicial del edificio - Valor de desecho = 700, 035, 430 - 44, 125.
80 = 699.
991. 304, 2 pesos.
Esta cantidad la dividimos entre la cantidad que representa la pérdida de valor por año y tendremos el tiempo de vida útil, o sea el tiempo que transcurriría para alcanzar el valor de desecho.
Tiempo = ( 699.
991. 304, 2 pesos ) / ( 14, 000, 708.
6 pesos / año )Tiempo = 49, 9 años.