Un cubo posee una arista de 5 cm y tiene una diagonal en medio. Pregunta = - La diagonal del cubo mide 5√3cm ? (Responde con una V de verdadero o F de falso y de ser posible justifica tu respuesta).
En resumen
D = √(5 ^ 2 + 5 ^ 2 + 5 ^ 2) D = √3(5 ^ 2) D = (√3)5 D = 5√3 Es verdadera.
D = √(5 ^ 2 + 5 ^ 2 + 5 ^ 2)
D = √3(5 ^ 2)
D = (√3)5
D = 5√3
Es verdadera.
Diagonal de un cubo = √3 * arista. 2√3 = √3 * arista 2√3 - - - - - - - - - = arista √ 3 Simplificamos : 2 = arista ⇒ Respuesta.
Teorema de pitagoras Un cubo tiene todos los lados iguales por lo tanto todas sus aristas miden 3. A ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} 3 ^ {2} + 3 ^ {2} = c ^ {2} 9 + 9 = c ^ {2} 18 = c ^ {2} \ sqrt{18} = \ sqrt{c ^ {2}} .
Sea a la arista del cubo Las tres son iguales. Se aplica el teorema de Pitágoras generalizado. D = √(a² + a² + a²) = a√3 = 1, 732 a Saludos Herminio.
A) x mide la arista.