Un cuadrado de una unidad de área se dividió en nueve cuadrados congruentes y se sombreó el cuadrado central ; se repitió el mismo proceso con cada uno de los ocho cuadrados no sombreados y así sucesivamente, como se muestra en la figura. A. 8 / 73 B. 47 / 64 C. 64 / 81 D. 17 / 81.
En resumen
Se tiene que cada lado del cuadrado vale la unidad (1). Al dividirlo en nueve (9) cuadrados congruentes cada uno posee ahora un noveno (1 / 3) de la longitud original.
Se tiene que cada lado del cuadrado vale la unidad (1).
Al dividirlo en nueve (9) cuadrados congruentes cada uno posee ahora un noveno (1 / 3) de la longitud original.
Al área de este cuadrado central (Ac) es :
Ac = (1 / 3) x (1 / 3) = 1 / 9
Ac = 1 / 9
Si se vuelve a dividir cada pequeño cuadrado en nueve partes iguales como en la figura del paso 3 se obtendrán cuadrados de 1 / 9 x 1 / 9, esto es :
A2 = (1 / 9) x (1 / 9) = 1 / 81
En el paso 3 se tienen áreas sombreadas por una magnitud de :
1 / 9 + 8(1 / 81) = 1 / 9 + 8 / 81
El Mínimo Común Múltiplo (m.
C. m.
) entre 9, y 81 es 81.
(9 + 8) / 81 = 17 / 81
Para el paso 4 se vuelve a proceder de igual manera quedando ahora los cuadrados pequeños en medida de :
64 / 81
La respuesta correcta es la opción C.
Para hallar el área sombreada debe restarse del area del cuadrado un cuarto del area de la circunferencia y luego dividir entre dos el resultado : Area del cuadrado : A = L×L = 2×2 = 4 Area de la circunferencia : A =…
Respuesta : 26, 58Explicación paso a paso : Para hallar el area sin sombrear : Area del circulo π. R - Area del cuadrado L×LRenplazando : Area sin sombrear = 3, 14×3 - 6×6 = 26, 58Area sombreada 3, 14×3 = 9, 42.
Explicación paso a paso : mira la soluc en la imagen.