Un cuadrado de lado 2a tiene su centro en el polo y dos de sus lados son paralelos al eje polar?

⭐SOLUCIÓN : Los puntos deben ser : P1 = (a, a)

P2 = (a, - a)

P3 = ( - a, - a)

P4 = ( - a, a)El centro del cuadrado se encontrará en el vértice (0, 0).

Todos los lados son paralelos y miden 2a unidades.

Como miden por lado 2a, desde el centro a cualquier punto de ancho o largo habrá "a" unidades.

Es decir, las coordenadas de todos los vértices tienen medida "a", varían su signo en debido a la posición del punto.

Las coordenadas polares son de la forma (x, y), las polares (r, θ) : r = √ (x² + y²)θ = tan⁻¹(y / x)P1 : r² = a² + a²r = √(2a²) = a√2tanθ = a / atanθ = 1θ = tan⁻¹(1) = 45Punto 1 → (a, a) = (a√2, 45)P2 : r² = a² + ( - a)²r = √(2a²) = a√2θ = tan⁻¹( - a / a)θ = tan⁻¹( - 1) = - 45Punto 2 → (a, - a) = (a√2, - 45)P3 : r² = ( - a)² + ( - a)²r = √(2a²) = a√2θ = tan⁻¹( - a / - a)θ = tan⁻¹(1) = - 45 + - 90 = - 135Punto 3 → ( - a, - a) = (a√2, - 135)P4 : r² = ( - a)² + (a)²r = √(2a²) = a√2θ = tan⁻¹(a / - a)θ = tan⁻¹(a / - a) = - 45 + 180 (ya que está en el segundo cuadrante)Punto 3 → ( - a, a) = (a√2, 135).