Un cono es intersecado por un plano paralelo a la base como se ve en la figura 21hallar el valor de x?
Un cono es intersecado por un plano paralelo a la base como se ve en la figura 21 hallar el valor de x.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Yahirdlouk
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El valor de x perteneciente a la intersección del plano con el cono es : x = 7 cmExplicación paso a paso : Datos ; Un cono : altura = 9 cmradio = 12 cmForma un triángulo rectángulo como se ve en la imagen ; Si se aplica el teorema de Pitagoras ; h² = r² + a²Siendo ; h : hipotenusa ⇒ h = (8 + x) cmr : radio ⇒ r = 12 cma : altura ⇒ a = 9 cm Sustituir ; (8 + x)² = (12)² + (9)²Aplicar binomio cuadrado ; (a + b)² = a² + 2ab + b²(8 + x)² = 64 + 16x + x²Sustituir ; x² + 16x + 64 = (12)² + (9)²x² + 16x + 64 = 144 + 81x² + 16x + 64 = 225x² + 16x + 64 - 225 = 0x² + 16x - 161 = 0Aplicar la resolvente ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-b%2B%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-b-%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />Siendo ; a = 1b = 16c = - 161Sustituir ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-16%2B%5Csqrt%7B16%5E%7B2%7D-4%28-161%29%7D%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-16%2B%5Csqrt%7B900%7D%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-16%2B30%7D%7B2%7D" />x₁ = 7 cm <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-16-30%7D%7B2%7D" />x₂ = - 23 cmLa longitud es positiva por lo tanto x₁ es el valor de x.
Puedes ver un ejercicio relacionado aquí : brainly.
Lat / tarea / 5322891.
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