Un cono de radio 12 cm y altura 36 cm se divide al ser cortado por un plano transversal paralelo a la base y situado a 24 cm de distancia de ésta. ¿Cuáles son los volúmenes de las dos figuras resultantes?
En resumen
Utilizamos la fórmula del volumen de un cono : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi%20hr%5E2" /> Calculas primero el área del cono grande : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Utilizamos la fórmula del volumen de un cono :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi%20hr%5E2" />
Calculas primero el área del cono grande :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%28%5Cpi%29%20%2812%5E2%29%2836%29%3D12%5E3%20%5Cpi%20%3D1728%20%5Cpi%20cm%5E3" />
Calculas el área del cono pequeño que resulta, este tiene altura 12cm.
El radio debe ser proporcional a la altura, utilizamos una regla de 3 :
12 / 36 = x / 12
x = 4
El radio será de 4cm
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%28%20%5Cpi%20%29%20%284%5E2%29%2812%29%3D4%5E3%20%5Cpi%20%3D64%20%5Cpi%20%20cm%5E3" />
El área de la otra figura resultante resulta de la diferencia de las otras 2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1728%20%5Cpi%20-64%20%5Cpi%20%3D1664%20%5Cpi%20cm%5E3%20" />
Si quieres le puedes quitar el pi multiplicándolo por 3.
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Saludos!
Esta es la rrespuesta 150.
El volumen de un cono se halla mediante la formula : v = π. R ^ 2. H / 3 teniendo en cuenta que el radio de la base es 5cm y que la altura es el diametro de la misma, es decir, 10cm si reemplazamos en la formula sería :…
Veamos. Una sección longitudinal del cono es un triángulo de base 2 R y altura H. Marcamos una altura h desde el vértice y una base 2 r. Hay otro triángulo semejante al anterior. El volumen del cono es V = 1 / 3π R² H…