Un conejo salta y forma una trayectoria al brincarato lanza una longitud de 2. 40 metros que alcanza una hartura de 60 cm, haya la ecuación de la parabola que traza su elemento ¿Como se realiza?
En resumen
La trayectoria del conejo, desde el punto donde salta hasta el punto donde cae, es descrita por la parábola de ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1.2%7D%29%20%5E%7B2%7D%20%3D-2.4%28y-0.
La trayectoria del conejo, desde el punto donde salta hasta el punto donde cae, es descrita por la parábola de ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1.2%7D%29%20%5E%7B2%7D%20%3D-2.4%28y-0.6%20%29" />Primero definimos un sistema coordenado, para nuestra comodidad, podemos definir un plano, x - y, con centro (0, 0) justo en el punto desde donde salta el conejo.
Identificamos los parámetros con los cuales contamos, alcance, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D2.4m" />, y altura máxima, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_%7Bmax%7D%3D0.6m" />.
En el movimiento parabólico, si el cuerpo cae a la misma altura desde la cual partió, como es el caso, se tiene que la altura máxima se alcanza justo a la mitad del recorrido horizontal, por lo que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_%7Bmax%7D" /> tiene lugar a la mitad del alcance <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_%7B1%2F2%7D%20%3D1.2m" />Tenemos entonces elementos suficientes.
Partimos de la ecuación canónica de una parábola, en este caso abierta hacia abajo y con eje paralelo al eje y.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-x_%7B0%7D%20%29%5E%7B2%7D%20%3D-4p%28y-y_%7B0%7D%20%29" />El punto <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x_%7B0%7D%20%2Cy_%7B0%7D%20%29" /> es el vértice de la parábola, y lo identificamos fácilmente como el punto donde el conejo alcanza la altura máxima, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x_%7B0%7D%2Cy_%7B0%7D%29%3D%28X_%7B1%2F2%7D%2Cy_%7Bmax%7D%29%3D%281.2%2C0.6%29" />Para determinar el parámetro <img src="https://tex.z-dn.net/?f=p" /> basta con evaluar alguno de los puntos conocidos de la parábola, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2Cy%29" />, que sea diferente al vértice.
En nuestro caso contamos con dos puntos perfectamente conocidos, el punto de partida, [img = 10], justo al saltar donde no ha avanzado ni logrado altura, y el punto de llegada, [img = 11] , donde ha llegado al alcance y una vez mas está en el piso.
Evaluamos el punto de llegada : [img = 12]Sólo para comprobar que es igual cualquier punto, evaluamos el punto de partida : [img = 13]Determinado el parámetro [img = 14], tenemos entonces la ecuación de la parábola en su forma canónica : [img = 15]Mas sobre parábolas, brainly.
Lat / tarea / 31877172.
Debes dibujar un sistema de coordenadas cartesianas colocando al conejo en el origen de coordenadas, luego el piso sobre la parte positiva del eje "x" y todos los datos correspondientes al problema.
La parábola descrita por el conejo es paralela al eje "y" y abierta hacia abajo, pasando por el punto de caída del salto (2.
4, 0), que te servirá para evaluar la ecuación y obtener el parámetro focal de la parábola.
El vértice de la parábola, es para "h" la mitad de la longitud del salto por simetría de la trayectoria y "k" la altura máxima alcanzada.
Pues fácil cuando da los 100 cm.
4 / 5 de 1 metro son 4 : 5 = 0, 8 metros 0, 8 metros * 100 = 80 cm.