Un comerciante tiene 2 clases de café?
Un comerciante tiene 2 clases de café. La primera cuesta 40 soles el kg y la segunda 60 soles el kg. ¿Cuantos kg hay que poner de cada clase de café para obtener 60 kg de mezcla a 50 soles el kg?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Mascotika
En resumen
Respuesta : Debe emplearse 30 kg de cada tipo de caféExplicación paso a paso : En este caso resolvemos planteando un sistema de ecuaciones lineales, con la información dada.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Respuesta : Debe emplearse 30 kg de cada tipo de caféExplicación paso a paso : En este caso resolvemos planteando un sistema de ecuaciones lineales, con la información dada.
Emplearemos las siguientes variables : x : café de 40 soles el kgy : café de 60 sales el kgLa suma de ambos tipos de café debe ser de 60 kg : x + y = 60Despejando x : x = 60 - yEl precio de la mezcla debe ser 50 soles el kilogramo : 40x + 60y = 50 · (x + y)Sustituimos el despeje de x : 40 · (60 - y) + 60y = 50 · (60 - y + y)2400 - 40y + 60y = 300020y = 3000 - 240020y = 600y = 30 kgPor lo que los kilogramos del café de 40 soles son : x = 60 - 30x = 30 kg.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
5
En este problema, que es de mezcla, tenemos dos variables :
X = kilos de la primera clase de cafe.
Y = kilos de la segunda clase de café.
Podemos deducir lo siguiente :
X + Y = kilos que tenemos en total.
40X + 60Y = precio de la mezcla.
Pero ya conocemos el precio de la mezcla, ya que tenemos 60 kg a 50 soles el kg, lo que da un total de 3000 soles.
También sabemos los kilos de mezcla, dado que nos aclaran que tenemos 60 kg de mezcla.
Finalmente tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, nos queda el siguiente sistema :
40X + 60Y = 3000
X + Y = 60
Despejamos Y de la segunda y nos queda
Y = 60 - X.
Usando sustititucion obtenemos
40X + 60(60 - x) = 3000
40X + 3600 - 60x = 3000 - 20X = - 600
X = ( - 600) / ( - 20)
X = 30
Luego reemplazando obtenemos que Y = 60 - 30, o sea, Y = 30.
Solución : Y = 30 ; X = 30.
También podría haber utilizado como dato al precio por kg de la mezcla, pero en ese caso quedaba una ecuación más larga y me pareció más facil verlo de la manera en que lo expuse.
Esta es la ecuación que no quise poner.
(40X + 60Y) / (X + Y) = 50
Bueno espero que te sirva, saludos!
Preguntas frecuentes
Un comerciante tiene 2 clases de café?
Respuesta : Debe emplearse 30 kg de cada tipo de caféExplicación paso a paso : En este caso resolvemos planteando un sistema de ecuaciones lineales, con la información dada.
¿Hay más respuestas a "Un comerciante tiene 2 clases de café"?
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Con dos clases de café de 90 $ / kg?
Con dos clases de café de 90 $ / kg. Y 120 $ / kg. Se quiere obtener una mezcla de 100 $ / kg. Halla la cantidad que hay que mezclar de cada clase para obtener 30 kg. De mezcla. Café90 $ / kg x kg Café 120 $ / kg y kg…
1 respuesta 6
Un café que se vende a $ 900 el kilo se mezcla con un café de $ 750 el kilo para producir 300 kilos de una mezcla que se venderá a $ 800 el kilo?
Un café que se vende a $ 900 el kilo se mezcla con un café de $ 750 el kilo para producir 300 kilos de una mezcla que se venderá a $ 800 el kilo. ¿Cuántos kilos de cada clase se necesitan? Café $900 / kg x kg Café $ 750…
1 respuesta 6