Un comerciante compra un rollo de tela a 9 euros el metro. Vende la tercera parte a 10 euros / metro y el resto a 12 euros / metro. Si la ganancia es de 70 euros, ¿cuantos metros tiene de rollo de tela?
En resumen
A lo metros de tela que compra, le llamo "x" El precio de la compra es de 9x La venta se produce : 1 / 3 a 10€ ⇒ x / 3 * 10 = 10x / 3 2 / 3 a 12€ ⇒ 2x / 3 * 12 = 24x / 3 El beneficio es 70€ luego el costo más 70€ es igual a la venta. Plante la ecuación <img src="https://tex.
A lo metros de tela que compra, le llamo "x"
El precio de la compra es de 9x
La venta se produce :
1 / 3 a 10€ ⇒ x / 3 * 10 = 10x / 3
2 / 3 a 12€ ⇒ 2x / 3 * 12 = 24x / 3
El beneficio es 70€
luego el costo más 70€ es igual a la venta.
Plante la ecuación
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=9x%2B70%3D%20%5Cfrac%7B10x%7D%7B3%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B24x%7D%7B3%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=9x%2B70%20%3D%20%20%5Cfrac%7B34x%7D%7B3%7D%20" />
3(9x + 70) = 34x
27x + 210 = 34x
34x - 27 = 210
7x = 210
x = 210 / 7
x = 30 m
Respuesta :
El rollo de tela tiene 30 m
Comprobación :
Costo ⇒ 30 × 9 = 270€
Venta ⇒ 10×10 + 20×12 = 100 + 240 = 340€
Beneficio ⇒ 340 - 270 = 70€.