Un colegio tiene un parque de forma triangular cuyos lados son de 75m, 85m, y 100m respectivamente. Hallar las medidas de los angulos internos que dichos lados forman entre si.
En resumen
Bjetivo : Resolver correctamente un taller propuesto de problemas de aplicación práctica, mediante el uso adecuado del Teorema o ley del Coseno.
Bjetivo : Resolver correctamente un taller propuesto de problemas de aplicación práctica, mediante el uso adecuado del Teorema o ley del Coseno.
Teorema o Ley del CosenoEn todo triangula ABC, el cuadrado de la longitud de uno de los lados, es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados, menos el doble producto de estos, por el coseno del ángulo comprendido entre dicho lados.
Recomendaciones : Para la solución de este tipo de problemas, es recomendable proceder así : 1.
Tratar de imaginarse las condiciones físicas del problema.
2. Realizar un grafico ilustrativo del problema para mejor comprensión.
3. Ubicar en el gráficolos datos suministrados por el problema4.
Plantear la ecuación del la Ley o Teorema del Coseno con los datos del problema.
5. Resolverla ecuación planteada.
Problema En el triángulo siguiente, se dan las medidas de los lados y el ángulo de 30º.
Calcular el lado desconocidoaSolución : Problemas Propuestos1.
Dos lados adyacentes de un paralelogramo se cortan en un ángulo de 35° y tienen longitudes de de 3 y 8 pies.
¿Cuál es la longitud de la diagonal mas corta del paralelogramo?
2. Un solar triangular tiene frentes de 90 pies y 130 pies a dos calles que se cortan en un ángulo de 82°.
Hallar el área del solar.
3. Las longitudes de los lados de un solar triangular son de 240 pies y de 300 pies, y el ángulo opuesto al lado mayor mide 75°.
Hallar el tercer lado.
4. Dos trenes parten simultáneamente de una misma estación, en direcciones tales que forman un ángulo de 30º.
Uno va a 20 Km.
/ h y el otro va a 30 km.
/ h. después de dos horas de viaje ¿A que distancia se encuentran?
5. Una carrilera (en línea recta)de 150 km.
De longitud tiene por extremos las ciudades C y D ; otra carrilera (en línea recta) de Área : MatemáticasCiclo : V D - 1Fecha : 27de Octubre de 2012Conocimiento : Ley o Teorema del CosenoCriterio508Docente : Estudiante : Coscbcba2222abcABCº30ABm40aº3030402)30()40(222Cosmmmmam30C2226, 4216, 421mamama5, 20.
Los lados y la posible hipotenusa concuerdan con las medidas de un triángulo rectángulo. Excepto por 3m que hacen falta para completar los 1725m. Pero el ejercicio permite medir los ángulos, pues no hay mucha…
Respuesta : x = 75m, 85m, 100mx = 1cm * 75m / 25m = 75 / 25 = 3cm x = 1cm * 85m / 25m = 85 / 25 = 17cmx = 1cm * 100 / 25m = 100 / 25 = 4cm.
Suma de ángulos internos = 180(n - 2)Suma de ángulos externos = 360Suma de internos y externos = 180(n - 2) + 360 = 3600Divides todo entre 180(n - 2) + 2 = 20n = 20.