X = velocidad del ciclista más veloz.
Y = velocidad del ciclista más lento.
Estas velocidades están en km / hEn el 1er párrafo se construye una ecuación a partir de los datos.
El en el 1er párrafo en un recorrido de 80 km, el ciclista más rápido va de A hacia B en 2 horas y el ciclista más lento va de B hacia A , osea van en direcciones contrarias.
Como los ciclistas van en direcciones contrarias se van a juntar, cuando se junten ambos ciclista , sus recorridos sumarán 80 km.
Las velocidades x e y que están en km / h se requiere que pasen a km, entonces se multiplica las velocidades por tiempo, oseakm / h * h = kmEl recorrido del 1er ciclista es de x km / h * 2 h = 2x kmEl recorrido del 2do ciclista es dey km / h * 2 h = 2y kmEntonces tenemos las distancias recorridas en 2 horas de ambos ciclistas.
La suma de los recorridos de ambos ciclistas es de 80 km, como ecuación quedaría2x km + 2y km = 80 km2x + 2y = 80Entonces se obtiene la 1era ecuación.
En el 2do párrafoEl ciclista más rápido va desde A hacia B , pero el ciclista más lento va de B hacia el mismo sentido de lo que anda el ciclista más rápido , o se podría decir que el ciclista más lento va hacia el lado contrario de la carretera.
Como ambos ciclistas van hacia el mismo sentido, en el transcurso de 4 horas el ciclista más rápido alcanza al ciclista B.
Al comenzar sus carreras, el ciclista más lento llevaba recorrido 80 km, entonces con este dato se podría hacer la ecuaciónPrimero sacar los recorridos de cada ciclistakm / h * h = kmEn el ciclista más rápidox km / h * 4 h = 4x kmEn el ciclista más lentoy km / h * 4 h = 4y kmTenemos los recorridos de ambos ciclistas en 4 horas.
Entonces la ecuación debe ser una igualación, lo que pasa es que el ciclista más lento ya llevaba recorrido 80 km, entonces se le suma a este ciclista lento para igualar los recorridos del ciclista más rápido, La ecuación quedaría4x km = 4y km + 80 km4x = 4y + 804x - 4y = 80Teniendo la 2da ecuación, se combinan las dos ecuaciones.
Combinación de ambas ecuaciones.
2x + 2y = 804x - 4y = 80Se elimina una incógnita, por lo que elijo eliminar la incógnita y2x + 2y = 80 ( 2 )4x - 4y = 804x + 4y = 1604x - 4y = 808x = 240x = 30 , lo que significa que la velocidad del ciclista más rápido es de 30 km / hReemplazar la incógnita x2x + 2y = 8060 + 2y = 802y = 20y = 10, lo que significa que la velocidad del ciclista más lento es de 10 km / h.
Respuesta, la velocidad del ciclista más rápido es de 30 km / h y el ciclista más lento tiene una velocidad de 10 km / h.