Un burro atado a una cuerda de 3 metros de longitud tarda 5 dias en comer todo el pasto que esta a su alcance. Cierto dia, su dueño lo amarra a una cuerda mas grande y se demora 20 dias en comer. Hallar la longitud de la nueva cuerda el pasto que esta a su alcance.
La superficie cubierta por pasto a la cual el burro puede llegares el área de un círculo de radio 3 metros en un comienzo Entonces son pi * (3m) ^ 2 es decir 9pi metros cuadrados los que puede comer al comienzo y se los termina en 5 días Entonces la velocidad con la que el come es de 9pi / 5 es decir 1, 8 pi metros cuadrados por día
Como la velocidad con que se alimenta no cambió, y ahora estuvo 20 días comiendo Podemos saber que la superficie total que comió ahora es de 1, 8 pi m² / día * 20 días = 36 pi metros cuadrados
Como esta superficie es el área de un círculo, puedo despejar su radio r de la siguiente ecuación pi * r ^ 2 = 36 pi m², se simplifica pi de ambos lados de la igualdad, queda r ^ 2 = 36m² es decir r² = (6m)² Aplico raíz de ambos lados me queda que el radio del segundo círculo es decir la longitud de la segunda cuerda a la que el señor ata a su burro es de 6 metros
Respuesta : La longitud de la cuerda es de 6 metros.
Respuesta : 6mExplicación paso a paso : π (3 m)² / 5 = π r² / 20 ; r² = 20 .
9 / 5 = 36 m²O sea r = 6 m.