Un buque recorrio dos millas marinas al norte y luego giro hacia el este 135 grados, avanzo 5 millas y luego giro 150 grados para reencauzar su ruta ala base?

Un buque recorrió dos millas marinas al norte y luego giró hacia el este 135º, avanzó 5 millas y luego giró 150º para reencauzar su ruta a la base.

Calcula la longitud del recorrido del buque.

____________________________________________________El objetivo del ejercicio es conocer el recorrido total que, si te fijas en el dibujo adjunto, sería el perímetro del triángulo que se forma con ese recorrido.

Y para saber el perímetro nos falta conocer el lado "b".

En ese triángulo conocemos la medida de dos lados (c = 2, a = 5) y el ángulo comprendido entre ellos (B = 45º).

Con ello ya se puede recurrir a la ley del coseno que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%5E2%3Da%5E2%2Bc%5E2-2ac%2Acos%5C%20B" />Obtengo el coseno de B con calculadora que me dice que es 0, 707 sustituyo datos y resuelvo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%5E2%3D5%5E2%2B2%5E2-2%2A5%2A2%2A0%2C707%3D14%2C86%5C%5C%20%5C%5C%20b%3D%5Csqrt%7B14%2C86%7D%3D%203%2C85%5C%20millas" />Solo queda sumar los tres lados : 5 + 2 + 3, 85 = 10, 85 millas es la respuesta.

Saludos.