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Un avion vuela horizontalmente a la velocidad de 720 km / h y a una altura de 2000m, volando en dirección de un observador que esta en tierra¿con que velocidad se acerca el avion al observador cuando ?

Un avion vuela horizontalmente a la velocidad de 720 km / h y a una altura de 2000m, volando en dirección de un observador que esta en tierra¿con que velocidad se acerca el avion al observador cuando la distancia entre los dos es de 3000m?

En resumen

Llamamos x al desplazamiento horizontal del avión. Llamamos y a la distancia entre el avión y el observador. Se cumple que : y² = x² + (2 km)²La derivada de y respecto del tiempo es la velocidad de aproximación al observador.

Mejor respuesta

Belianny2651
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Llamamos x al desplazamiento horizontal del avión.

Llamamos y a la distancia entre el avión y el observador.

Se cumple que : y² = x² + (2 km)²La derivada de y respecto del tiempo es la velocidad de aproximación al observador.

La derivada de x = 720 km / hDerivamos respecto del tiempo2 y .

Y' = 2 x .

X'y' = x' .

X / yPara y = 2 km ; x = √(3² - 2²) = √5 km y' = 720 km / h .

√5 km / 3 km ≅ 537 km / hMateo.