Un automóvil hace un viaje de 300 kilómetros de ida y 300 kilómetros de regreso en un tiempo total de 11 horas Si la velocidad de segundo viaje fue de 10 kilómetros por hora menos que el primero halla la velocidad a la ida y el regreso.
Tenemos los datos :
v1 = velocidad de ida
v2 = velocidad de vuelta
d = distancia total = 300Km + 300Km = 600 Km
t = tiempo total = 11 horas
De la fórmula (velocidad = distancia / tiempo) v = d / t, tendremos :
v1 + v2 = d / (t / 2)
De donde :
v1 + v2 = 600 / (11 / 2)
v1 + v2 = 109, 09.
(1)
La velocidad del segundo viaje fué de 10 Km / h menos que el primero, luego :
v2 = v1 - 10.
(2) sustituyendo este valor en la ecuación (1), tendremos :
v1 + (v1 - 10) = 109, 09
2v1 = 119, 09
v1 = 119, 09 / 2
v1 = 59, 54 sustituyendo este valor en la ecuación (2) :
v2 = (59, 54) - 10
v2 = 49, 54
Respuesta.
- La velocidad en la ida fué de 59, 54Km / h y en la vuelta de 49, 54Km / h.
Veamos :
Viaje de ida : 300 = v t ;
Viaje de vuelta : 300 = (v - 10) (11 - t) = 11 v - v t - 110 + 10 t
Teniendo en cuenta la primera ecuación nos queda :
600 + 110 = 11 v + 10 t ; despejamos t : t = 71 - 1, 1 v ;
Reemplazamos en la primera :
300 = v (71 - 1, 1 v) = 71 v - 1, 1 v² ; o bien
1, 1 v² - 71 v + 300 = 0 ; ecuación de segundo grado en v
Sus raíces son : v = 60 km / h ; v = 50 / 11 km / h
Por lo tanto t = 71 - 1, 1 .
60 = 5 horas
Para la otra velocidad ; t = 71 - 1, 1 .
50 / 11 = 66 horas (es mayor que 11)
Por lo tanto la velocidad de ida es 60 km / h ; la de vuelta es 50 km / h
El tiempo de ida es 5 horas y el de vuelta es 6 horas.
Verificamos : 300 = 60 .
5 ; 300 = 50.
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Saludos Herminio.
Datos : Sabemos que : Velocidad = espacio / tiempo . (1) Vamos a calcular el tiempo en minutos : Tiempo = 3h 18 min = 3hr (60 min / 1hr) + 18 min Tiempo = 3h 18 min = 180min + 18min Tiempo = 3h 18 min = 198min . (2)…
Respuesta : 285÷76 = 3. 75 horasExplicación paso a paso :
El vehículo tardará 2, 4 horas. Explicación paso a paso : Si el automóvil hace un viaje en 3 horas a una velocidad de 80 Km / hora, tenemos : Velocidad = desplazamiento (d) / tiempo (t)Conocemos que a una velocidad de…
Respuesta : en 3. 75 por horaExplicación paso a paso : 88 = 1330 __xx = 1 . 330 = 330 ÷ 88 = 3. 75.