Un auto que está en la ciudad de Concepción se dirige a Santiago y sale a las 10 : 00 hrs a una velocidad promedio de 90 km / h.
Por otro lado, un auto sale de Santiago con rumbo a Concepción a la misma hora, pero a una velocidad promedio de 110 km / h.
Si asumimos que la distancia entre las ciudades de Concepción y Santiago es de 500 km, ¿a qué hora se encontrarán los vehículos?
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Como salen al mismo tiempo y se cuenta hasta que se encuentran, está claro que el tiempo transcurrido entre ambos sucesos es el mismo para los dos autos, ok?
Eso es importante.
Las ciudades están separadas por 500 km.
Según eso, el auto que sale de Santiago recorre una distancia "x" hasta encontrarse con el auto que sale de Concepción el cual recorrerá, lógicamente, otra distancia "500 - x", o sea, el total menos la distancia recorrida por el primer auto.
Teniendo ya representadas las distancias que recorre cada auto, acudo a la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) que dice :
Distancia = Velocidad× Tiempo .
Despejando el tiempo.
Tiempo = Distancia / Velocidad
Y ahora sustituyo datos de ambos autos.
Tiempo auto Santiago = x·90
Tiempo auto Concepción = (500 - x)·110
Y ahora viene el "truco".
Como ya hemos deducido que los tiempos son iguales, puedo igualar también las partes derechas de esas fórmulas y me queda esto :
90x = (500 - x)·110 .
Resolviendo.
90x = 55000 - 110x
200x = 55000
x = 275 km.
Recorre el auto de Santiago.
Como nos pide a qué hora se encuentran, hay que usar este dato que acabo de calcular para obtener el tiempo que tardan en encontrarse y luego sumar ese tiempo a las 10 : 00 horas que es cuando salieron los autos.
Tiempo = 275 / 90 = 3, 055 horas.
Paso los decimales de hora a minutos multiplicando por 60
0, 055× 60 = 3 minutos.
O sea que transcurren 3 horas y 3 minutos que debo sumar a la hora de salida resultando que se encuentran a las 13 : 03 horas.
Saludos.