Un artesano ha elaborado 7 colchas de una etnia indígena 2 de ellas tienen algún defecto. Un turista compra 3 de estas colchas. Sea el número de colchas defectuosas. Hallar la distribución de probabilidad de X :
Siendo ''X'' el número de colchas defectuosas, la distribución de probabilidad de esta variable es : X 0 1 2 P(X = x) 3 / 7 2 / 7 2 / 7◘Desarrollo : Datos Probabilidad de tener defectos : 2 / 7Probabilidad de no tener defectos : 3 / 7Aplicamos el criterio estadístico conocido como función de masa de probabilidad de una variable discreta, la cual es el conjunto de valores posibles de x junto con la probabilidad asociada a cada valor de la variable (x), P(X = x).
Sabemos que : Probabilidad Total = ∑Probabilidad de los eventos.
1 = ∑Probabilidad de los eventos.
Probabilidad Total = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)1 = 3 / 7 + 2 / 7 - XX = 3 / 7 + 2 / 7 - 1X = 2 / 7P(X = 1) = 2 / 7Entonces, la función de distribución de probabilidad es la siguiente : X 0 1 2 P(X = x) 3 / 7 2 / 7 2 / 7Cuando x = 0 es decir, el número de colchas defectuosas es igual a 0 la probabilidad es de 3 / 7.
Cuando x = 1 es decir, el número de colchas defectuosas es igual a 1 la probabilidad es de 2 / 7.
Cuando x2 es decir, el número de colchas defectuosas es igual a 2 la probabilidad es de 2 / 7.