Un arriate (cerca rectangular) debe ser dos veces mas largo que ancho?
Un arriate (cerca rectangular) debe ser dos veces mas largo que ancho. Si en ´area cercada debe ser mayor que 98 m2 , ¿que se puede concluir sobre el ancho del arriete?
Mejor respuesta
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Si un arriate es una cerca con forma geométrica rectangular,
se utilizaran las fórmulas de área de un rectángulo, así :
Área = Largo x Ancho = > A = l x a
La condición es que el largo debe ser el doble del ancho y
el dato es que el área cercada debe ser mayor a 98 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B2%7D%20" />.
Resolviendo :
A = l x a, pero l = 2a
Entonces :
A = 2a x a = 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5E%7B2%7D%20" /> A = 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5E%7B2%7D%20" />
Despejando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5E%7B2%7D%20" /> = A / 2 = >
a = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%3Cstrong%3EA%2F2%3C%2Fstrong%3E%7D%20" />
a = √98 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B2%7D%20" /> / 2 = √49 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B2%7D%20" /> = 7 m a =
7 m
En consecuencia :
l = 2a = 2 x 7 m = 14 m = > l = 14 m
Para que se cumpla la
condición que el área debe ser mayor a 98 metros cuadrados ; el ancho debe ser
mayor a 7 metros y / o el largo debe superar los 14 metros.
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