Un arquitecto desea delimitar un terreno rectangular y tiene 450m de cerca disponibles. Encuentra las dimensiones del terreno si el área delimitada debe ser al menos 3150m2. Porfaaaa ayúdenme. Que sea con todo el proceso : ) muchas gracias.
Lina,
Hagamos,
Dimensiones del terreno Largo = L Ancho = A
Traduciendo el enunciado 2L + 2A = 450 (1) Perímetro = medida de la cerca LxA = 3150 (2) Area = largo x ancho
Hay que resolver el sistema (1) (2)
De (1) 2(L + A) = 450 L + A = 225 A = 225 - L (3)
(3) en (2) L(225 - L) = 3150
Efectuando 225L - L ^ 2 = 3150
Preparando ecuación cuadrática L ^ 2 - 225L + 3150 = 0
Factorizando (L - 15)(L - 210) = 0 L - 15 = 0 L1 = 15 L - 210 = 0 L2 = 210
En (3)
Con L1 = 15 A = 225 - 15 = 210
Con L2 = 210 A = 225 - 210 = 15
Dimensiones del terreno Largo = 210 m Ancho = 15 m.
Respuesta : 2L + 2A = 450 LxA = 3150 2(L + A) = 450 L + A = 225 A = 225 - L L(225 - L) = 3150 = 225L - L ^ 2 = 3150 L ^ 2 - 225L + 3150 = 0
al hacer la operación efectuamos una factorización (L - 15)(L - 210) = 0 L - 15 = 0 L1 = 15 L - 210 = 0 L2 = 210
L1 = 15 A = 225 - 15 = 210 L2 = 210 A = 225 - 210 = 15
si hablamos de las dimensiones del terreno quedaría así Largo = L = (210 m) Ancho = A = (15 m).
A) Cortamos en 3 la base, cada parte mide x ; la altura es y La superficie del rectángulo es 3 x y = 4000 El perímetro es P = 4 y + 6 x ; función a minimizar Despejamos y = 4000 / (6 x) Luego P(x) = 4 . 4000 / (6 x) + 6…
Podria ser un cuadrado de 50m cada lado o un rectangulo de 75m por 25m.
L = largo A = ancho Primera ecuación : L = A + 3 De esta aseguramos que el largo sea igual al ancho porque nos dijeron que el ancho era 3m menor al largo. Segunda ecuación : L * A = 700 Esta sale de aplicar el área para…
Área rectángulo : largo por ancho Ancho = x - 3 Largo = x X * (x - 3) = 700 X² - 3x = 700 X² - 3x - 700 = 0 (X + 25)(x - 28) = 0 X1 = - 25 o x = 28, como una longitud no puede ser negativa ocupamos el - 28, entonces :…
Hola, El primer dato que te dan es que el perímetro ( el rodeado) de la huerta es 200 pies, lo mismo que decir que la suma de los lados es 200 pies, si es así, digamos que el ancho se llama "A" y el largo "L" . Se…