Un árbol de navidad tiene 3 colores rojo verde y azul. Las rojas se encienden cada 4 segundos, las azules cada 6 segundos y las verdad cada 10 segundos. Después de cuanto segundos se prenderan todas juntas. Cuantas veces ocurrirá esto durante 1 hora.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Orbelin749
En resumen
Debes buscar el mínimo común múltiplo del tiempo de encendido de las luces : 4 6 10 |2 2 3 5 |2 1 3 5 |3 1 1 5 |5 1 1 1 2 * 2 * 3 * 5 = 60 Es decir que cada 60 segundos se prenden todas.
Debes buscar el mínimo común múltiplo del tiempo de encendido de las luces :
4 6 10 |2
2 3 5 |2
1 3 5 |3
1 1 5 |5
1 1 1
2 * 2 * 3 * 5 = 60
Es decir que cada 60 segundos se prenden todas.
Luego, como 60 segundos es un minuto y 1 hora tiene 60 minutos entonces en una hora ocurrirá que todas se pendran al tiempo 60 veces.
Debes buscar el mínimo común múltiplo del tiempo de encendido de las luces : 4 6 10 |2 2 3 5 |2 1 3 5 |3 1 1 5 |5 1 1 1 2 * 2 * 3 * 5 = 60 Es decir que cada 60 segundos se prenden todas.
36 24 , 2 18 12 , 2 09 06 , 2 09 03 , 3 03 01 , 3 01 01 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72 Cada 72 s se activaran a la vez.
Es por común múltiplo : 15, 18 y 10 Su común múltiplo es 90 : 15 * 6 = 90 18 * 5 = 90 10 * 9 = 90 Por tanto cada 90 segundos encienden los tres bombillos al mismo tiempo. Saludos.
Se haría mínimo común multiplo 18 15 10 2 9 15 5 3 3 5 5 3 1 5 5 5 1 1 Luego se multiplica 2x3x3x5 3x5 15 15x3 45 45x2 90 Se encienden al mismo tiempo cada 90 segundos.