Un ángulo es igual a 1 / 3 de su complemento, determina la medida de los ángulos?
Un ángulo es igual a 1 / 3 de su complemento, determina la medida de los ángulos.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Plantero
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Respuesta : Explicación paso a paso : Dos ángulos se dicen complementarios cuando su suma vale 90°Supongamos que los ángulos son : α y β, entonces : α + β = 90°Además, α es 1 / 3 β, esto es : α = 1 / 3 βDe α + β = 90° se desprende que α = 90° - β (1)Reemplazamos el valor de α = 1 / 3 β en la ecuación (1)1 / 3 β = 90 - β entonces : 1 / 3 β + β = 90( 1 / 3 + 1) β = 904 / 3 β = 90β = (3 x 90) / 4β = 270 / 4β = 67, 5°α = 90° - 67, 5°α = 22, 5°.
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Respuesta 2
Respuesta : Entonces los ángulos que te piden son 22°30´ y 67°30´.
Explicación paso a paso : Explicación paso a paso.
Angulo = xAngulo complemento = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%28x%29" />Se encuentran la suma de los ángulos complementos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%20%2B%5Cbeta%20%3D90%5E%7Bo%7D" />Al sustituir los valores, se resuelve la ecuación : x + (1 / 3)(x) = 90⁰(x + (1 / 3)(x) = 90⁰})(3) \ \ 3x + x = 270⁰4x = 270⁰x = 270⁰ / 4x = 67.
5⁰ = 67⁰30´Al sustituir el valor x a los ángulos : Angulo complemento = (1 / 3)(x) = (1 / 3)(67.
5°) = 22.
5° = 22°30´Angulo = x = 67.
5° = 67°30´.
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