Un albañil necesitó de 54 pies lineales de madera para construir el molde de una banqueta de concreto de 4 pulgadas de espesor. Si la banqueta contiene 24 pies cúbicos de concreto, encuentre sus dimensiones.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Jhony50
En resumen
Datos : Volumen = 24 pies³ altura = 4 pulgadas perímetro = 54 pies Procedimiento Primero llevamos todas las unidades a pulgadas : 24 pies = 288 pulgadas 54 pies = 648 Ahora, planteamos la banqueta como un cajón rectangular, por lo tanto su volumen viene dado por : V = x. Y.
Datos :
Volumen = 24 pies³
altura = 4 pulgadas
perímetro = 54 pies
Procedimiento
Primero llevamos todas las unidades a pulgadas :
24 pies = 288 pulgadas
54 pies = 648
Ahora, planteamos la banqueta como un cajón rectangular, por lo tanto su volumen viene dado por :
V = x.
Y. h
288 = x.
Y. 4
72 = x.
Y (Ecuación 1)
Ahora, para el perímetro, planteamos el molde como una caja rectangular sin tapa, y sumamos todos sus lados para obtener la cantidad de madera :
P = 8h + 4x + 4y
648 = 8.
4 + 4x + 4y
162 = 8 + x + y
x + y = 154 (Ecuación 2)
Despejamos de Ecuación 1 lo sustituimos en ecuación 2
x = 72 / y
72 / y + y = 154
72 + y² = 154y
y² - 154y + 72 = 0
Resolvemos la ecuación de segundo grado
y = 153, 53 pulgadas x = 72 / y = 72 / 153, 53 = 0, 4689
Entonces :
h = 4 pulgadas
x = 0.
4689 pulgadas
y = 153, 53 pulgadas.