Un acuario sin tapa se va a contruir con costados de 6 pies de largo y extremos cuadrados. (a) Encuentra la altura del acuario si el volumen debe ser de 48 pies cuadrados (b) Halla la altura si se deben usar 44 pies cuadrados de vidrio.
En resumen
A) Asumamos que Y = Lado del Cuadrado de los Extremos Al ser cuadrado los extremos nos indica que tanto la Altura como la profundidad son iguales.
A)
Asumamos que
Y = Lado del Cuadrado de los Extremos
Al ser cuadrado los extremos nos indica que tanto la Altura como la profundidad son iguales.
Volumen = Largo x Alto x Profundo
V = 6 x Y x Y = 6Y² = = = = > V = 48 pies³
48 = 6Y² = = = > Y² = 48 / 6 ; Y² = 8
Y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B8%7D%3D2.828pies%20" />
La Altura seria de 2.
828 pies.
B) Asumamos que
Y = Lado del Cuadrado de los Extremos
Tendriamos 2 extremos cuadrados cada uno con un area de Y²
Entonces 2Y²
3 Lados Rectangulares con un area de 6Y cada uno en total
3x6Y = 18Y
2Y² + 18Y = 44 Ecuacion de Segundo orden
2Y² + 18Y - 44 = 0 Dividiendo entre 2 ; Y² + 9Y - 22 = 0
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%20%5Cfrac%7B-b%2B%2F-%20%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%20" />
Donde a = 1 ; b = 9 ; c = - 22
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%20%5Cfrac%7B-9%2B-%2F%20%5Csqrt%7B81-4%28%281%29%28-22%29%7D%7D%7B2%281%29%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%20%5Cfrac%7B-9%2B-%2F%20%5Csqrt%7B81%2B89%7D%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%20%5Cfrac%7B-9%2B-%2F%20%5Csqrt%7B169%7D%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%20%5Cfrac%7B-9%2B%2F-13%7D%7B2%7D%20%20" />
Tomamos solo la solucion positiva osea - 9 + 13
Y = (4 / 2) = 2 pies
La altura debe ser de 2 pies.
Hola primero te explico que representa cada variable : X es la Altura del triángulo, son las unidades cuadradas de el área del triángulo, (X - 4) es la base del triángulo, por ultimo la formula para calcular el área del…
Mira la solución en la imagen.