Trigonometria / Medicion angular : Un buen samaritano que me ayude con la pregunta 28?

¡Buenas!

Tema : Sistemas de medición angular <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />Si <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BS%7D" />, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BC%7D" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BR%7D" /> representan la medida de un ángulo en los tres sistemas de medición angular, y se cumple que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%5Ctextrm%7BC%7D%5E%7B%5Ctextrm%7Bo%7D%7D%20-%202S%5E%7Bg%7D%20%3D%20%5Cpi%5C%20%5Ctextrm%7Brad%7D" />Calcular la medida de dicho ángulo en radianes.

RESOLUCIÓNSabemos que el número que expresa la medida de un mismo ángulo en el sistema sexagesimal, centesimal y radial se encontrará en la siguiente proporción : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BS%7D%20%3D%209n%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BC%7D%20%3D%2010n%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BR%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B20%7D%20n" />Entonces reemplazamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%2810n%29%5E%7B%5Ctextrm%7Bo%7D%7D%20-%202%20%289n%29%5E%7Bg%7D%20%3D%20%5Cpi%5C%20%5Ctextrm%7Brad%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2830n%29%5E%7B%5Ctextrm%7Bo%7D%7D%20-%20%2818n%29%5E%7Bg%7D%20%3D%20%5Cpi%5C%20%5Ctextrm%7Brad%7D" />Convertimos todo al sistema sexagesimal.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2830n%29%5E%7B%5Ctextrm%7Bo%7D%7D%20-%20%2818n%29%5E%7Bg%7D%20%5Ctimes%20%5Cdfrac%7B9%5E%7B%5Ctextrm%7Bo%7D%7D%7D%7B10%5E%7Bg%7D%7D%20%3D%20180%5E%7B%5Ctextrm%7Bo%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2830n%29%5E%7B%5Ctextrm%7Bo%7D%7D%20-%20%2816%2C2n%29%5E%7B%5Ctextrm%7Bo%7D%7D%3D%20180%5E%7B%5Ctextrm%7Bo%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%2813%2C8n%29%5E%7B%5Ctextrm%7Bo%7D%7D%20%3D%20180%5E%7B%5Ctextrm%7Bo%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%2013%2C8n%20%3D%20180%20%5C%5C%20%5C%5C%20n%20%3D%20%5Cdfrac%7B300%7D%7B23%7D" />Una vez hallado el valor de [img = 10] podemos hallar el valor del ángulo en radianes.

[img = 11]RESPUESTA[img = 12].