Trigonometria AYUUUDA ejercicios?

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Para el triángulo del problema 1)

Se deben hallar el ángulo y las longitudes faltantes.

El ángulo 37° 20’ se debe convertir a grados decimales dividendo

los minutos entre 60, así :

20 / 60 = 0, 3333

El ángulo 37° 20’ equivale a 37, 3333°

180° = 90° - 37, 33° - ∡P

∡P = 180° - 90° - 37, 33° = 52, 67°

∡P = 52, 67°

Se aplica la Ley de los Senos para hallar las longitudes restantes.

Tp / Sen 90° = mp / Sen 37, 33° = tm / Sen 52, 67°

Cálculo de tp.

Tp =

tm(Sen90° / Sen 52, 67°) = 20 cm (1 / 0, 7951) = 25, 1522 cm

tp = 25, 1522 cm

Cálculo de mp.

Mp = tp(Sen

37, 33° / Sen 90°) = 25, 1522 cm(0, 6064) = 15, 2524 cm

mp = 15, 2524 cm

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Para el triángulo del problema 2)

Se aplica el Teorema de Pitágoras para hallar la longitud

del cateto faltante.

St² = rt² + sr²

rt = √st²– sr²

rt = √ (13 cm)²– (5 cm)² = √169 – 25 = √144 = 12 cm

rt = 12 cm

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Para el triángulo del problema 3)

El ángulo 53° 20’ se debe convertir a grados decimales.

20 / 60 = 0, 33°

Este queda así :

∡y = 53, 33°

∡x = 90°

180° = 90° + 53, 33° + ∡z

∡z = 180° - 90° - 53, 33° = 36, 67°

∡z = 36, 67°

Aplicando la fórmula del seno∡.

Sen 53, 33° = xz / yz

Despejando xz

xz = yz Sen 53, 33°

xz = 33 cm (0, 8020) = 26, 4689 cm

xz = 26, 4689 cm

Ahora para xy.

Sen 36, 67° = xy / yz

Despejando xy.

Xy = yz Sen

36, 67° = 33 cm (0, 5972) = 19, 7077 cm

xy = 19, 7077 cm

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Para el triángulo del problema 4)

Se aprecia que es un triángulo con ángulo recto en el vértice d.

Se aplica el Teorema de Pitágoras.

Ef² = √de² + df²

ef = √de² + df²

ef = √(12)² + (20)² = √144 + 400 = √544 = 23, 3238 cm

ef = 23, 3238

cm.