Tres números enteros diferentes tienen un producto de 144 y la suma de 17?

Se pide hallar tres números

naturales enteros diferentes entre ellos y realizar las operaciones solicitadas

para que se obtengan los resultados dados.

Sean A, B y C los números

incógnitas, entonces :

A + B + C = 17

A x B x C = 144

Para encontrar los números

apropiados, se procede a seleccionarlos para que la suma de los estos sea 17, es

decir, para que sean números diferentes se puede seleccionar los números 1 y 2

lo que obliga al tercero ser 14 ; dando la suma requerida, pero la condición de

la multiplicación no se cumple, por lo que se descartan.

Seguidamente se continua con los demás

números inferiores a 14 y mayores que 1 y 2 ; hasta encontrar los tres que

satisfacen ambas condiciones.

Para que se cumpla la primera

condición se hallaron los números : A = 8 ; B = 6 y C = 3

8 + 6 + 3 = 17

La primera condición se cumple.

Ahora los multiplicamos :

8 x 6 x 3 = 144

La segunda condición también se

cumple.

Una vez resuelta esta primera

parte y que cumple los requerimientos, se procede a calcular sus cuadrados y

luego a sumarlos.

A² + B² + C² = ?

8² + 6² + 3² = 64 + 36 + 9 = 109

La suma de los cuadrados de los números

8, 6 y 3 es 109.