Tres números consecutivos que se llevan cinco unidades respectivamente suman 315 ( ¿cual sería la ecuación?

Vas aumentando cinco a cinco :

a + (a + 5) + (a + 10) = N,

donde a es el menor de los tres números, 5 y 10 la razón de incremento (recuerda que al aumentar cinco a cinco, las cifras se suman, como en una progresión aritmética) y N es el número resultante.

Puedo resolver la ecuación si deseas :

a + a + 5 + a + 10 = 315 (quitamos los paréntesis) ;

3a + 15 = 315 (agrupamos términos semejantes) ;

3a = 300 (ordenamos lo que nos queda : incógnitas a un lado y números al otro lado) ;

a = 300 / 3 (lo que multiplica pasa a dividir) ;

a = 100.

El menor de los números es 100.

Con ese valor reconstruimos la ecuación para hallar los tres números :

a + (a + 5) + (a + 10) = 315 (reemplazamos a por 100) ; - a es el primer número = 100 ; - a + 5 es el segundo = 105 ; - a + 10 (o a + 5 + 5) es el tercero = 110.

Sumamos : 100 + 105 + 110 = 315.

Los tres números son : 100, 105 y 110.

Espero te sea útil : ).