Tres lineas de autobús parten de un mismo punto. La linea 32 tarda 32 minutos en hacer su recorrido, la linea 52 tarda 40 min. Y la linea 25 tarda 24min. A las 8h salen los autobuses de las tres lineas a la vez. ¿A que hora volverán a estar los tres juntos en la salida?
En resumen
Tenemos.
Tenemos.
Sacas el mcm de 32 , 40 y 24
32 40 24 2(mitad)
16 20 12 2, , , , , , , , , , , , 8 10 6 2, , , , , , , , , , , , 4 5 3 2, , , , , , , , , , , , 2 5 3 2, , , , , , , , , , , , 1 5 3 3(tercera) 1 5 1 5(quinta) 1 1 1
El mcm = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 480
Vuelven a estar los 3 juntos dentro de 480min
1h = 60min
x = 480min
x = 480min * 1h / 60min
x = 480h / 60
x = 8h
A las 8 horas vuelve a coincidir los 3
Como salen a las 8h de la mañana
Coinciden 8 + 8 = 16hora osea las 4 de la tarde
Respuesta.
A las 4 de la tarde volveran a estar los 3 autobuses juntos.
Volveran a coincidir en un tiempo que sea divisor común de los tiempos correspondientes a cada linea. En este caso : mcm Descomposición en factores primos 48 36 60 / 2 24 18 30 / 2 12 9 15 / 2 6 9 15 / 2 3 9 15 / 3 1 3…
A = 4 B = 6 C = 8 a = 4 - 8 - 12 - 16 - 20 - 24 - 28 - 32 - 40 - 48 b = 6 - 12 - 18 - 24 - 30 - 36 - 42 - 48 c = 8 - 16 - 24 - 32 - 40 - 48 Coincidieron a las 17 : 00 Coincidiran de nuevo a las 17 : 48.
Calculamos el mínimo común múltiplo entre 5 y 9 : 5÷5 1 9÷3 3÷3 1 5 = 5 9 = 3×3 mcm = 5×3×3 = 45 Si a las 12 salieron juntos volverán a salir a la par 45 minutos despues o sea a las 12 y 45.
Haciendo las operaciones para sacar el mínimo común múltiplo obtienes que es la A)288.