Tres lamparas led encienden y apagan con frecuencia de 12 segundos 18 segundos y 1 minuto cuantas veces coinciden en 10 min !
En resumen
Primero calculamos cada cuanto coinciden. Eso se tiempo es el minimo comun multiplo de 12, 18 y 60. Para hallar el m. C. m. Descomponemos los tres numeros en sus factores primos : 12 = 2 ^ 2 * 318 = 2 * 3 ^ 260 = 2 ^ 2 * 3 * 5 m. C.
Primero calculamos cada cuanto coinciden.
Eso se tiempo es el minimo comun multiplo de 12, 18 y 60.
Para hallar el m.
C. m.
Descomponemos los tres numeros en sus factores primos :
12 = 2 ^ 2 * 318 = 2 * 3 ^ 260 = 2 ^ 2 * 3 * 5
m.
C. m = producto de comunes y no comunes con su mayor exponente = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 5 = 180 segundos.
Ahora calculamos cuantas veces hay 180 segundos en 10 minutos
10 minutos = 10 * 60 = 600 segundos
600 / 180 = 3.
33
Por tanto, coincidiran 3 veces, despues de haber sido encendidas ; eso es a los 180 segundos, 360 segundos y 540 segundos.
Ahi te va la solucion.
15 - 18 - 110 / 2 15 - 9 - 55 / 3 5 - 3 - 55 / 3 5 - 1 - 55 / 5 1 - 1 - 11 / 11 1 - 1 - 1 mcm = 2×3×3×5×11 = 990 990 segundos cada 990 segundos coinciden las tres bombillas. 3600 segundos = 1 hora 990 segundos es menor…
Duraran 27 segundos en total.