Tres bombas P1, P2 y P3, trabajando en conjunto, llenan un tanque en dos horas. Las bombas P1 y P2 pueden llenar el mismo tanque en 3 horas, mientras que las bombas P2 y P3 lo llenan en 4 horas. Determine cuánto tiempo tardaría cada bomba, por sí sola, en llenar el tanque.
En resumen
1. P1 + P2 + P3 = 22. P1 + P2 = 33.
1. P1 + P2 + P3 = 22.
P1 + P2 = 33.
P2 + P3 = 4Despejamos P2 de la tercera ecuación : P2 + P3 = 4P2 = 4 - P3La sustituimos en la segunda ecuación : P1 + P2 = 3P1 + (4 - P3) = 3P1 + 4 - P3 = 3 despejamosP1 = 3 - 4 + P3P1 = - 1 + P3Esas 2 ecuaciones resultantes las sustituimos en la primera ecuación : P1 + P2 + P3 = 2( - 1 + P3) + (4 - P3) + P3 = 2 - 1 + P3 + 4 - P3 + P3 = 2 sumamos los términos semejantes3 + P3 = 2 despejamos P3P3 = 2 - 3P3 = - 1Ahora sacamos el valor de P2 sustituyendo el valor de P3P2 = 4 - P3P2 = 4 - ( - 1) menos por menos da másP2 = 4 + 1P2 = 5Ahora sacamos el valor de P1 sustituyendo el valor de y P3P1 = - 1 + P3P1 = - 1 + ( - 1)P1 = - 1 - 1P1 = - 2Comprobamos con la ecuación 1 : P1 + P2 + P3 = 2( - 2) + 5 + ( - 1) = 22 = 2 Si es correctoPor lo tanto los valores son : P1 = - 2, P2 = 5 y P3 = - 1}Saludos,.
1 hora espero que te sirva.
Solucion : Este planteamiento es de una proporcionalidad inversa, por lo que usamos la fórmula de la forma (D1 * D2 * D3) / (P1 * P2) 2 bombas → 3 horas → 2 días 3 bombas → 2 horas → X X = (2 x 3 x 2) / (3 x 2) = 12 / 6…
Supongamos un tanque de 1200 litros P1 + P2 + P3 llenan el tanque a 600 litros por hora P1 + P2 lo hacen en 3 horas por lo que su rendimiento es de 400 litros por hora P2 + P3 lo hacen en 4 horas es decir 300 litros por…