Tres bombas p1 p2 y p3 trabajan en conjunto llenan un tanque en 2 horas las bombas p1 y p2 pueden llenar el mismo tanque en 3 horas mientras que la bomba p2 y p3 le llenan en 4 horas Determine cuánto tiempo tardará cada bomba por sí sola en llenar el tanque.
Supongamos un tanque de 1200 litros
P1 + P2 + P3 llenan el tanque a 600 litros por hora
P1 + P2 lo hacen en 3 horas por lo que su rendimiento es de 400 litros por hora
P2 + P3 lo hacen en 4 horas es decir 300 litros por hora
Tenemos entonces un sistema de 3 ecuaciones con 3 incognitas
P1 = X
P2 = Y
P3 = Z
X + Y + Z = 600
X + Y = 400
Y + Z = 300
Colocamos todo en función de Y
X = 400 - Y
Z = 300 - Y
400 - Y + Y + 300 - Y = 600
Y = 100 litros por hora
Tenemos entonces que
P1 la llena a una velocidad de 300 litros por hora por lo que sola la llena en 4 horas
P2 rinde a 100 litros por hora por lo que llena el tanque en 12 horas
P3 rinde a 200 litros por hora por lo que sola llena el tanque en 6 horas.
1 hora espero que te sirva.
Solucion : Este planteamiento es de una proporcionalidad inversa, por lo que usamos la fórmula de la forma (D1 * D2 * D3) / (P1 * P2) 2 bombas → 3 horas → 2 días 3 bombas → 2 horas → X X = (2 x 3 x 2) / (3 x 2) = 12 / 6…
1. P1 + P2 + P3 = 22. P1 + P2 = 33. P2 + P3 = 4Despejamos P2 de la tercera ecuación : P2 + P3 = 4P2 = 4 - P3La sustituimos en la segunda ecuación : P1 + P2 = 3P1 + (4 - P3) = 3P1 + 4 - P3 = 3 despejamosP1 = 3 - 4 + P3P1…