Tres amigos juegan un decimo a la lotería de navidad que resulta premiado con 180000€. Calcular cuánto le corresponde a cada uno, sabiendo que el primero juega el doble que el segundo y este el triple que el tercero.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Leslieranzahue
En resumen
X = dinero que le toca al primer jugador. Y = dinero que le toca al segundo jugador. Z = dinero que le toca al tercer jugador. Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones : x + y + z = 180000 (1) x = 2y y = 3z.
X = dinero que le toca al primer jugador.
Y = dinero que le toca al segundo jugador.
Z = dinero que le toca al tercer jugador.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones :
x + y + z = 180000 (1)
x = 2y
y = 3z.
⇒z = y / 3
Ponemos la ecuación (1), en función de una sola variable, en función de la variable "y".
2y + y + y / 3 = 180000
6y + 3y + y = 540000
10y = 540000
y = 540000 / 10 = 54000.
Despejemos "x", y "z",
x = 2.
Y
x = 2.
54000 = 108000.
Z = 54000 / 3 = 18000.
Sol. al primer jugador le toca 108000€, al segundo jugador le toca 54000€, y al tercer jugador le toca 18000€.
El tercer amigo recibe 18.
000€, el segundo 54.
000€ y el tercero 108.
000€.
(18. 000 + 54.
000 + 108.
000 = 180.
000€).
Te dejo el desarrollo aquí.
X = dinero que le toca al primer jugador. Y = dinero que le toca al segundo jugador. Z = dinero que le toca al tercer jugador.
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