Tres amigos participan de la compra de un billete de loteria que reuta premiado con 10000 pesos ¿calcule cuanto dinero le corresponde a cada uno sabiendo que el primero participa con el doble que el s?

Daremos a los tres amigos las letras "a", "b" y "c" respectivamente.

Primero podemos generar una ecuación que involucra el total con los tres amigos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%2Bc%3D10.000%5C%5C" /> (1)Luego podemos armar las otras ecuaciones con los datos suministrados : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2b%20%282%29%5C%5Cb%3D3c%5C%5C%20%283%29" />Pudiesemos despejar de las ecuaciones una letra en especial para dejar la ecuación en función de esa letra, en mi caso, despejaré "b".

Pues en "a" ya está despejada, pero falta en la tercera ecuación, si despejamos "c" en la tercera ecuación, tendríamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%3D%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B3%7D" />Y ahora sí reemplazamos "a" y "c" en nuestra primera ecuación<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282b%29%2Bb%2B%28%5Cfrac%7Bb%7D%7B3%7D%20%29%3D10000%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7Db%3D10000%5C%5C%20%5C%5C10b%3D30000%5C%5Cb%3D%5Cfrac%7B30000%7D%7B10%7D%5C%5C%20%5C%5Cb%3D3000" />Luego de las ecuaciones 2 y 3 continuamos reemplazando<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%202%2A%283000%29%5C%5Ca%3D%206000%5C%5C%5C%5C%283000%29%3D3%2Ac%5C%5Cc%3D%5Cfrac%7B3000%7D%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5Cc%3D1000%5C%5C%5C%5C" />Por lo tanto, a los amigos les corresponderán 6000 pesos para "a", "3000" pesos para "b" y "1000" pesos para "c".

Espero te sirva.