Trabajando 10 horas diarias durante 15 días, 5 hornos consumen 50 toneladas de carbón ¿ cuantas toneladas serían necesarias para mantener trabajando 9 horas diarias durante 85 días 3 hornos más?

Resolvamos con una regla de 3 compuesta, armemos nuestros datos según el problema :

150hrs - 5 hornos - 50 ton

765 hrs - 8 hornos - x

Las hrs salieron de multiplicar 10 x 15 y 9 x 85

Ordenamos en fracciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B150%7D%7B765%7D%3D%20%5Cfrac%7B50%7D%7Bx%7D%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D%20%20" />

Analizamos las toneladas respecto a las horas : - A menos horas menos toneladas consume.

- A más horas más toneladas consume.

Entonces las horas con respecto a las toneladas es DIRECTA

Analizamos las toneladas Respecto a el horno - A menos toneladas menos hornos - A más toneladas más hornos.

Es directa también.

Empezamos a despejar la fracción de la incógnita :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B50%7D%7Bx%7D%3D%20%28%5Cfrac%7B150%7D%7B765%7D%29%28%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B50%7D%7Bx%7D%3D%20%5Cfrac%7B%28150%29%285%29%7D%7B%28765%29%288%29%7D%20" />

Ahora despejamos a la incógnita :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B%2850%29%28765%29%288%29%7D%7B%28150%29%285%29%7D" />

Ahora realizamos las operaciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B306%2C000%7D%7B750%7D" />

Donde x = 408

Por lo tanto serían necesarias 408 toneladas de carbón para mantener trabajando 9 hrs diarias por 85 días a 8 hornos.

Espero haberte ayudado.

Saludos cordiales.