Magnitud proporcional :1 - ?

1er problema.

→Primero convertiremos esos días en horas.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10hrs%20%2A%2015dias%20%3D%20150hrs" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=9hrs%20%2A%2045dias%20%3D%20405hrs" />

Entonces :

150hrs - 4hornos - 60 toneladas

405hrs - 6 hornos - x

→Ordenamos en fracciones para mayor facilidad.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B150%7D%7B405%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B60%7D%7Bx%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B6%7D%20" />

→Analizaremos los datos :

1.

- Sabemos que a menos horas menos toneladas consume y a más horas más toneladas consume.

2. - Sabemos que a menos toneladas menos hornos y a más toneladas más hornos.

→Despejamos la incógnita de la fracción :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B60%7D%7Bx%7D%20%3D%20%28%5Cfrac%7B150%7D%7B405%7D%29%20%28%5Cfrac%7B4%7D%7B6%7D%29%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B60%7D%7Bx%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%28150%29%20%284%29%7D%7B%28405%29%286%29%7D%20" />

→Ahora despejamos la incógnita :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Cfrac%7B%2860%29%28405%29%286%29%7D%7B%28150%29%284%29%7D%20" />

→Realizamos las operaciones correspondientes :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Cfrac%7B145%2C800%7D%7B600%7D%20" />

Dónde x = 243

Por lo tanto serían necesarios 243 toneladas de carbón para mantener trabajando 9 hrs diarias por 45 días a 6 hornos.

Respuesta : 243 toneladas.

Espero haberte ayudado.

Saludos!