[tex] \ sqrt[30]{16x ^ {2}} [ / tex] simplificar?

Bueno comencemos : Primero vamos a separar la operación en un producto de 2 factores (por propiedad de la raiz) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bab%7D%20%3D%20%5Csqrt%7Ba%7D%20%2A%5Csqrt%7Bb%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B30%5D%7B16%7D%20%20%20%5Csqrt%5B30%5D%7Bx%5E2%7D%20%20%20" />Ahora trabajamos con ambas expresiones utilizando la propiedad de la raiz : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5Ba%5D%7Bx%5Eb%7D%20%3D%20x%5E%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%20%20" />Por lo que podemos decir : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B30%5D%7Bx%5E2%7D%20%3D%20x%5E%5Cfrac%7B2%7D%7B30%7D%20%3D%20x%5E%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%5B15%5D%7Bx%7D%20" />Y en la otra parte podemos hacer una deducción lógica también : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2016%20%3D%204%5E2%20" />Entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B30%5D%7B4%5E2%7D%20%3D%204%5E%5Cfrac%7B2%7D%7B30%7D%20%3D%204%5E%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7D%20%3D%20%5Csqrt%5B15%5D%7B4%7D%20%20%20%20" />Como sabemos que se están multiplicando por la primera propiedad que te mencione se pueden volver a juntarse y te quedaría así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B15%5D%7B4x%7D%20%20" />Saludos : ).