[tex] \ sqrt{2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 5}[ / tex]?

Solución

√(2)(32)(55) = 75√10 = √2· 3 ^ 2· 5 ^ 5

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales : √ab = √a√b, = √2√3 ^ 2√5 ^ 5

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales : n√a ^ n = a,

√3 ^ 2 = 3 = 3√2√5 ^ 5

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales : n√a ^ m = a ^ m / n

√5 ^ 5 = 5 ^ 5 / 2 = 3√2· 5 ^ 5 / 2 = (3)(5 ^ 2) √2.

5 = 75√10

suerte.