1) a ^ 2b - ab ^ 2 = ab(a - b)
2)6p ^ 2q + 24pq ^ 2 = 6pq(p + 6q)
3) 12x ^ 3y - 48x ^ 2y ^ 2 = 12x ^ 2y(x - 4y)
4)9m ^ 2n + 18 mn ^ 2 - 27mn = 9mn(m + 2n - 3)
7) x ^ 2 - 8x + 16 = trinomio cuadrado perfecto = (x - 4) ^ 2
8) 16y ^ 2 + 24y + 9 = trinomio cuadrado perfecto = (4y + 3) ^ 2
9) 36a ^ 2 - 12a + 1 = 0 cuadrática, pero como no es un trinomio cuadrado perfecto tienes que usar la resolvente - b±√b² - 4.
A. c 2a
36a ^ 2 - 12a + 1 = (x - 1 / 6) ^ 2
10) 4x ^ 2 + 20xy + 25y ^ 2 = (2x + 5y) ^ 2 trinomio cuadrado perfecto
11) 16x ^ 2 - 25y ^ 2 = (4x + 5y)(4x - 5y) diferencia de cuadrados
12) 144 - x ^ 2y ^ 2 = (12 + xy)(12 - xy) diferencia de cuadrados
13) 36 - 25a ^ 2 = (6 + 5a)(6 - 5a) diferencia de cuadrados
14) 25 - 4a ^ 2 = ( 5 + 2a)(5 - 2a) diferencia de cuadrados
15) 16 m ^ n ^ 2 - 9 p ^ 2 = (4mn + 3p)(4mn - 3p) diferencia de cuadrados
16) x ^ 2 - 4x + 3 = (x - 3)(x - 1) cuadrática, usa la fórmula resolvente
17) x ^ 2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3) cuadrática , usa la resolvente
19)12 - 4x - x ^ 2 cuadrática , la expongo de mayor a menor - x ^ 2 - 4x + 12 = (x + 6)(x - 2) con la resolvente
20) 5 x ^ 2 - 11x + 2 = (x - 2)(x - 1 / 5) con la resolvente
21) 6 x ^ 2 - 7x - 5 = ( x - 5 / 3)(x + 1 / 2) " " "
22) 12x ^ 2 + 17x - 5 = (x - 1 / 4)(x + 5 / 3)
23) 7u ^ 4 - 7 u ^ 2v ^ 2 = 7u ^ 2(u ^ 2 - v ^ 2) factor común
(u ^ 2 - v ^ 2) = (u + v)(u - v) diferencia de cuadrados
resultado = (7u ^ 2)(u + v)(u - v)
24) kx ^ 3 + 2kx ^ 2 - 63kx = kx(x ^ 2 + 2x + 28) factor común
(x ^ 2 + 2x + 28) = (x - 7)( x + 9), resultado : kx(x - 7)(x + 9) / cuadrática /
25) 5x ^ 3 - 55x ^ 2 + 140x = 5x(x ^ 2 - 11x + 28) factor común
(x ^ 2 - 11x + 28) = (x - 7)(x - 4) cuadrática
resultado : 5x(x - 7)(x - 4)
26) 4m ^ 2n ^ 2 + 24 m ^ 2 n - 28 m ^ 2 = 4m(mn ^ 2 + 6m - 7m) = factor común
(mn ^ 2 + 6m - 7m) = m(n ^ 2 - m)
resultado : 4m * m(n ^ 2 - m) = 4m ^ 2(n ^ 2 - m)
27) 7hkx ^ 2 + 21hkx + 14hk = 7hk(x ^ 2 + 3x + 2) factor común
(x ^ 2 + 3x + 2) = (x + 1)(x + 2)
cuadrática
resultado 7hk(x + 1)(x + 2)
28)wx ^ 2y - 9wxy + 14wy = wy(x ^ 2 - 9x + 14)
(x ^ 2 - 9x + 14) = (x - 7)(x - 2) , resultado : wy(x - 7)(x - 2)
29) 2 x ^ 3 + 10x ^ 2 + x + 5 = factor común en grupo * * * * * * * * *
x(2x ^ 2 + 1) + 5(2x ^ 2 + 1) = (x + 5) ( 2x ^ 2 + 1)
30) px + py + qx + qy = p(x + y) + q(x + y) = (p + q) (x + y) * * * * * * * * * * factor común en grupos
31) 3x3 + 12x2 – 2x – 8 = factor común en grupos * * * * * * * *
3x ^ 2(x + 4) + 2(x + 4) = (3x ^ 2 + 2)(x + 4)
32) factor común en grupo, (3x + 2)(x ^ 2 + 4)
33) x ^ 3 - 27 = 1 0 0 - 27 3 3 9 + 27 x ^ 2 + 3x + 9 / 0
(x - 3)(x ^ 2 + 3x + 9)
diferencia de potencias de igual grado impar, se soluciona por ruffini, pero la cuadrática que dio por resultado, así que ese es el resultado
los que quedan son sumas y diferencia de potencias de igual grado impar, si es una suma es divisible por la diferencia de sus bases y si es una diferencia es divisible por la suma de sus bases, se soluciona con ruffini
lamento no poder terminarla, pero el tiempo me apremia
saludos
suerte.