Tengo una duda de cómo se hace este problema. Dividiendo 744 entre un número positivo da un cociente exacto que es igual a ese número más 7 unidades. ¿Cúal es el número? Agradecería una respuesta. Gracias!
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Castillosneydes
Sea :
X = numero positivo
Y = cociente exacto
744 / X = Y (I)
Y = X + 7 (2)
sustituyendo (1) en (2) tenemos :
744 / X = X + 7eliminando denominadores multiplicando por X la expresion quedaria asi :
744 = X(X + 7) desarrollando tenemos : 744 = X² + 7X ordenando l ecuacion de segundo grado :
X² + 7X - 744 = 0 aplicando la formular general para resolver ecuaciones cuadraticas :
donde a = 1 ; b = 7 : c = - 744
X₁ = ( - 7 + √(7² - 4×1× - 744) / (2×1) resolviendo :
X₁ = ( - 7 + √(49 + 2976) / 2⇒X₁ = ( - 7 + √3025) / 2⇒X₁ = ( - 7 + 55) / 2⇒X₁ = 24
X₂ = ( - 7 - √(7² - 4×1× - 744) / (2×1) resolviendo :
X₂ = ( - 7 - √(49 + 2976) / 2⇒X₂ = ( - 7 - √3025) / 2⇒X₂ = ( - 7 - 55) / 2⇒X₂ = - 31
descartamos esta ultima solucion ya que segun el enunciado es un entero positivo por tanto la solucion que se busca es X₁ = 24
demostracion :
744 / 24 = 31
31 - 24 = 7
es decir si dividimos 744 entre el numero 24 obtenemos 31 como cociente exacto este ultimo es es igual al numero entero positivo entero mas 7 se cumplen las condiciones del enunciado.
D = d×q + r Como la division es exacta el residuo es 0 96 = d×q d = x q = x + 4 96 = (x)(x + 4) 96 = x ^ 2 + 4x x ^ 2 + 4x - 96 = 0 x 12 x - 8 x + 12 = 0 x = - 12 x - 8 = 0 x = 8 como dice que el número es positivo,…
Ojalá te ayudeEntiendo que el punto de equilibrio es el punto en donde los ingresos y las ventas totales dan igual a 0, o sea que no hay pérdidas ni ganancias. Entonces podemos entender que los ingresos deben ser…