Por qué número positivo hay que dividir 96 para que el cociente excede en 4 unidades al divisor y la división sea exacta?
Por qué número positivo hay que dividir 96 para que el cociente excede en 4 unidades al divisor y la división sea exacta.
Mejor respuesta
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D = d×q + r
Como la division es exacta el residuo es 0
96 = d×q
d = x
q = x + 4
96 = (x)(x + 4)
96 = x ^ 2 + 4x
x ^ 2 + 4x - 96 = 0
x 12
x - 8
x + 12 = 0
x = - 12
x - 8 = 0
x = 8
como dice que el número es positivo, podemos concluir que el número por el que debemos dividir 96 es :
d = x
d = 8
El número es 8.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
3
Explicación paso a paso : 96 és el dividendo (d) x és el divisor (D)Recuerda : dividendo es igual a divisor por cociente más el residuo.
96 = ( x )( x + 4 )96 (dividendo) = x (divisor) · (x + 4) (cociente / resultado)96 = x² + 4x( x ) y ( x + 4 ), se multiplican aplicando la distributiva.
( x · x ) + ( x · 4 ) - x² - 4x + 96 = 0Se pasa todo a un lado, para hacer la equacion de 2do grado x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%20%C2%B1%20%5Csqrt%7B%20%28-4%29%5E%7B2%7D%20%28-4%20%C2%B7%20%28-1%29%20%C2%B7%2096%29%20%7D%20%7D%7B-2%7D" />x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%20%C2%B1%20%5Csqrt%7B16%20%C2%B7%20384%7D%20%7D%7B-2%7D" />x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%C2%B1%20%5Csqrt%7B400%7D%20%7D%7B-2%7D" />x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%C2%B1%2020%7D%7B-2%7D" />Aquí hay 2 posibiidades : - Posibilidad 1 : x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%2B20%7D%7B-2%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B24%7D%7B-2%7D" /> = - 12como - 12 no es un posible resultado porque seria un resultado negativo, pasamos a la posibilidad 2.
- Posibilidad 2 : x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4-20%7D%7B-2%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-16%7D%7B-2%7D" /> = 8El número, que si divide 96, da el mismo número + 4, es 8.
96 / 8 = 12 = 8 + 4 R / / 8.
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