Tenemos dos cajas de libros, A y B. Si pasamos 12 libros de A a B, ambas cajas tienen el mismo número. Pero si pasamos 12 llibresde B a A, la Caja A tiene el triple de libros que la B. ¿Cuántos libros contiene inicialmente cada caja?
A B
x y
dice que si ponemos 12 libros a B de A tenemos lo mismo en ambas cajas, es decir : restamos de A 12 y sumamos a B 12
x - 12 = y + 12
lo cual nos queda de esta manera :
x - y = 24
lo siguiente que si ponemos de B a A tendriamos el triple en A es decir
el triple de B restado los 12 es igual a x
3(y - 12) = x
esto nos queda así : - x + 3y = 36
Ahora resolvemos el sistema de ecuaciones :
x - y = 24 - x + 3y = 36
se elimina x ya que aplicare el metodo de reduccion y gracias a que tienen signo contrario no hare nada mas que solo eliminar x.
Nos queda :
2y = 60
y = 30
en la caja B hay 30 libros.
Continuamos :
remplazamos 30 en y para despejar x en esta ecuacion que se plabnteo al inicio :
x - y = 24
x - 30 = 24
x = 54
en la caja A hay 54 libros.
Respuesta : Melisa tendra 60 libros en 2 cajas y Carmen 80 en 2 cajasExplicación paso a paso : Si dividimos 120 entre 2 nos dara 60 y si dividimos 160 entre 2 nos da 80.
Hay que pensar en los enunciados como expresiones matemáticas, asumamos que tenemos "x"libros y "y" cajas de manera que del primer enunciado : "Si coloco 4 libros en cada caja me sobra una caja" deducimos que : x / 4 +…
Respuesta : 140 libros en cada cajaExplicación paso a paso : mira sumas : 160 + 120 = 280 y la mitad de 280 es 140mas facil : la mitad de 2 es 1 y la mitad de 80 es 40.