TEMA : LINEAS RECTAS Y ECUACIONESpasa por (3, 4) y es perpendicular a la recta x = 2?

La recta r es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3Ay%3Dx-2" />

La recta que buscamos, s, es perpendicular a r.

Se sabe que dos rectas perpendiculares cumplen esta condición :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m_%7Br%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7Bm_%7Bs%7D%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20m_%7Bs%7D%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7Bm_%7Br%7D%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%0A%0A" />

Una vez conocida la pendiente de la recta s, tenemos que su ecuación es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=s%3Ay%3Dmx%2Bn%20%5C%5C%20s%3Ay%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20x%2Bn" />

Para conocer el valor de n, sólo hay que sustituir x e y por las coordenadas de un punto que pertenezca a esa recta :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%2Bn%20%7D%20%5Catop%20%7BA%283%2C4%29%7D%7D%20%5Cright.%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%204%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A3%2Bn%20%5C%5C%20n%3D4%2B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20n%3D%20%5Cfrac%7B11%7D%7B2%7D%20" />

Así que la ecuación de la recta es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=s%3Ay%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20x%2B%20%5Cfrac%7B11%7D%7B2%7D%20" />.