Supongamos que tan x = - 3 / 4, x en el cuadrante 2 ; a partir de esta información, sen 2x es ?

Una forma de resolver sería :

Debes saber algunas identidades trigonométricas o deducirlas de la igualdad :

sen²x + cos²x = 1

Entonces las identidades que necesitas son :

cosx = 1 / √(1 + tan²x)

senx = tanx / √(1 + tan²x)

Luego debemos calcular :

sen2x = 2senx * cosx

sen2x = 2(tanx / √(1 + tan²x))(1 / √(1 + tan²x))

sen2x = 2tanx / (1 + tan²x)

pero tan x = - 3 / 4, entonces :

sen2x = 2( - 3 / 4) / (1 + ( - 3 / 4)²)

sen2x = - 24 / 25.