Suponga que el tiempo que tarda cierta cajera de un banco en atender a cualquier cliente (desde el instante en que llega a la ventanilla hasta el momento en que se retira de ella) tiene una distribuci?

Distribución Normal

Media : 1, 37 minutos

Desviación Típica : 1, 4 minutos

Planteamiento del Problema :

Probabilidad de que un cliente elegido al azar haya esperado menos de dos minutos en la ventanilla

Resolución :

Para proceder debemos antes estandarizar la variable, para ello debemos recurrir a la siguiente formula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bvariable-media%7D%7Bdesviacion%20tipica%7D%20" />

El planteamiento es el siguiente :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28Z%20%5Cleq%202%29%3D" />

Sustituyendo tenemos que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2-1%2C37%7D%7B1%2C4%7D%3D%200%2C%2045%20%20" />

Buscando el valor Z de 0, 45 en una tabla normal estándar tenemos que =

0, 1736 + 0, 50 (por asimetría de la función, es decir, tenemos que recoger los valores de la mitad de la distribución que corresponden con 0, 50 más lo que calculamos desde 0 hasta 0, 45 que es 0, 1736)

67, 36% es la probabilidad de un cliente elegido al azar haya esperando en la ventanilla menos de dos minutos.